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如何在 centos-8 中安装 ccls（用于c语言代码自动补全）
这里对 centos-8 安装 ccls 方法进行回顾与备注。简单流程： 首先安装 llvm、clang从 llvm-project 仓库中，Rleases 下载完整的 llvm + clang 压缩包。 解压后使用以下命令进行安装cmake -S llvm -B build -DLLVM_ENABLE_PROJECTS="clang" -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/home/zququ-centos8/Software/llvm-clang/ -DCMAKE_BUI...…
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快速傅里叶变换（FFT）算法
多项式表示方法对于一个多项式,$$P(x) = p_{0} + p_{1}x + p_{2}x^{2} + … + p_{d}x^{d}$$通常可以有两种方法去表示： 系数表示法$$[p_{0}, p_{1}, … ,p_{d}]$$ 数值表示法$$\lbrace(x_{0}, P(x_{0})), (x_{1}, P(x_{1})), … , (x_{d}, P(x_{d}))\rbrace$$通过数值表示法可以通过如下关系快速确定多项式乘法后的函数关系式：如上图中，$$\begin...…
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傅里叶与图像的关系
离散二维傅里叶变换 元素图像（elementary images）的数学表征 傅里叶如何表征图像特征 傅里叶表征图像的常用表达式 傅里叶变换的特征 线性（Linearity）特征 参数缩放特征 对称性质 振幅和相位 移位定理 卷积与卷积定理 卷积 卷积定理 傅里叶域分辨率 低通（Low-Pass）与高通（...…
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前场（The pre-field）和像差修正
前场（The pre-field）对于最小球面像差的物镜，样品将很好地放置在透镜视野内。样品照明侧的场称为前场（pre-field），并且具有放置在样品钱的弱透镜效果。图1展示了进入平行于轴的 “恒定场” 物镜的光线，其中透镜激发位于位于样品的右侧，以产生无限远的图像。这些光线定义了前场的焦距和物镜焦距。图1. 物镜前场的的影响。样品进入透镜视场中，平行于轴进入视场的光线向轴弯曲，提供部分会聚照明。衍射点看起来比在样品左侧没有前场的情况更大。显示了前场 $f_{pre}$ 的焦距，这取决于...…
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像差（aberrations）
前言 球面像差（spherical aberration） 色差（Chromatic aberration） 像散（Astigmatism） 总结前言到了 1960 年左右，也就是目前的像差校正电子显微镜时代之前，电子不稳定性已经被降低到了影响 TEM 相差的程度，包括三阶球面像差（ $C_{s}$ ），色差（ chromatic aberration， $C_{c}$ ）。很多论文中讨论了在射线方程的推导中出现高阶项的后果。由于包含这些术语而导致的偏离完美成像的部分，按照光学...…
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电子光学 第三部分 投影镜（Projector lenses）、物镜（Objective lens）及实际透镜设计
参考 John C. H. Spence 著作的 《High-Resolution Electron Microscopy》(Fourth Edition, Oxford university press)。 投影透镜（The projector lens） 投影透镜的概念 投影透镜中的电子轨迹参数 关于强弱磁透镜定义的补充 关于对称透镜与非对称透镜定义的补充 物镜（The objective lens） 实际透镜设计投影透...…
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电子光学 第二部分 近轴射线方程与常场近似
参考 John C. H. Spence 著作的 《High-Resolution Electron Microscopy》(Fourth Edition, Oxford university press)。 1. 近轴射线方程（The paraxial ray equation） 1.1 磁场力 1.1.1 安培力 1.1.2 洛伦兹力 1.1.3 磁场力的方向判断 ...…
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如何通过Github Action为Github Pages添加mermaid流程图
虽然目前Github网站已经支持通过Markdown添加Mermaid流程图，但Github Pages目前仍然没有适配。网上寻找解决办法的过程中，发现了一个Jekyll博客的优化插件库 jeffreytse/jekyll-spaceship，可以通过Markdown添加流程图、音乐，可以实现Html代码与Markdown同时使用、并优化了表格系统等等，如下图：具体功能可以去作者库中看一看详细信息（jeffreytse/jekyll-spaceship）。按照作者的使用说明(Install...…
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电子光学 第一部分 波长与简单透镜
参考 John C. H. Spence 著作的 《High-Resolution Electron Microscopy》(Fourth Edition, Oxford university press)。 1. 与电子波长相关的一些内容 1.1 电子显微镜的四个问题 1.2 波长 $\lambda$ 1.2.1 阳极处的波长 1.2.2 穿过样品后的波长 2. 简...…
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TEM 准备知识
参考 John C. H. Spence 著作的 《High-Resolution Electron Microscopy》(Fourth Edition, Oxford university press)。 像差 TEM 成像的基本原理 一个简单的光学台架实验 如何提高衬度 为什么选用相干光源而不是非相干光源 如何在 TEM 中提高相干性 高分辨率的仪器要求像差 TEM 成像的基本原理一个简单的光学台架实验这里介绍一个记录成...…