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My lldb cheat sheet
Do my summarize about the official tutorial Command structure Program loading Settings breakpoint Breakpoint names Setting watchpoints Starting or attaching to your program Controlling your program Exa...…
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Parseval 定理的数学推导
Parseval 描述信号在时域以及频域上有着相同的能量这一关系，数学表达为：$$\mathfrak{F}{\lbrace x(t) \rbrace} = X(f)$$$$\int_{-\infty}^{\infty} \lvert x(t)\rvert ^2 \mathrm{d}t = \int_{-\infty}^{\infty} \lvert X(f)\rvert ^2 \mathrm{d}f$$定义一组可以在时域与频域相互转换的信号关系式，为了证明这一点，分别表示在时域和频域上的能...…
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EM算法的直觉推导
贝叶斯估计 E-step 与完全数据对数似然 （L 函数） Jenson 不等式 Jenson 不等式证明 E-step 与 Q 函数 M-step 混合系数 $\pi_k$ 的求解 EM 算法（Expectation-Maximization algorithm）是一种最大期望算法。主要包括 E-step 和 M-step 两部分，通过反复迭代来获得相关参数 $\theta$ 的估计。贝叶斯估计对于 EM 算法中需要利...…
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卷积公式推导
卷积公式推导等价于推导两个相互独立随机变量函数的分布问题。以推导两函数和的分布关系如下:设 $\mathrm{X}$ 与 $\mathrm{Y}$ 函数符合联合分布，即 $(\mathrm{X}, \mathrm{Y})$ ~ $f(x, y)$，则 $\mathrm{Z} = \mathrm{X} + \mathrm{Y}$ 的概率密度为：$$f_{\mathrm{Z}}(z) = \int_{-\infty}^{+\infty}f(x, z-x)\mathrm{d}x$$由于联合分布概...…
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linux WPS 主题更换
一款可以用于更换 linux wps 主题更换的软件最近在github上，找到一个可以用于 linux 更换主题的软件，链接在这里。安装后，需要对 script.py 的进行一些修改。比如使用 wps linux 管网下载的，安装目录需要改为对应安装默认地址：wps_path = "/opt/kingsoft/wps-office/office6/skins"另外，由于 zh 地区带有云功能的 wps linux 版本，默认使用的主题不在 skins 文件夹中，所以将 script.py ...…
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VPP 下欠焦值对于 CTF 的影响分析
将添加 VPP 后的 CTF 函数表达为：$$\cos(\pi\Delta z \lambda k^2 + \frac{\pi}{2}\mathrm{Cs}\lambda^3k^4)$$其中令 $\lambda$, $\mathrm{Cs}$ 值为 1，原式简化为，$$\cos(\pi\Delta zk^2 + \frac{\pi}{2}k^4)$$$\Delta z = 0$$\Delta z = 1$$\Delta z = 5$可以看出，随着欠交值 $\Delta z$ 的增大，在低频...…
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蠕动泵的使用总结
对于蠕动泵有几点看似反直觉的点，备注： 蠕动泵的压力与蠕动管的内外径直径关系不大，这些都是流量的影响因素； 蠕动泵的压力与关闭厚度有关； 对于国内常用的 longer 蠕动泵，常用的 16#(3.2mm内径，1.6mm管厚)、19#(2.4mm，1.6mm管厚) 适配 YZ1515X 型号泵头； 更大压力可以采用 15#(4.8mm内径，2.4mm管厚) 和 24#(6.4mm内径，2.4mm管厚)；…
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图像几何变换
齐次坐标表示 变换细节 1. 平移 2. 放大 3. 切变（Shearing） 4. 镜面 5. 旋转 旋转矩阵推导（附） 6. 欧拉角 欧拉角的非唯一性 7. 四元数和视图向量（Quaternions and View Vectors） 8. 仿射变换：几个变换的组合 ...…
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C++ 代码收集
计数2022-09-28for (int n=0; n<5; n++)for (int i = v.size() ? v.size() : 5; i > 0; i --){ v.add(randomInteger(-1000, 1000)); }}特殊符号2022-11-09std::ostream &operator<<(std::ostream &os, Point point) { return os << point.toS...…
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REION，一种应用于 cryo-EM 结构解析得贝叶斯方法
cyro-EM 单颗粒重建的 MAP 精修是基于傅里叶空间中的线性模型，$$X_{ij} = \mathrm{CTF}_{ij}\sum_{l=1}^{L}\mathrm{P}_{jl}^{\phi}V_{kl} + N_{ij}\tag{1}$$其中，$X_{ij}$ ，第 $i$ 张实验图片中第 $j$ 个 2D 傅里叶变换 $\mathrm{X}_i$ 组分（ $j = 1 ,\dots, J$；$i = 1 ,\dots, N$ ）。$\mathrm{CTF}_{ij}$ ，第 $...…